PS三角錐理論は凸＝光＝陽のみに関わり、凹＝闇＝陰を欠く？：不連続

数式は以下を見られたい。
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PS三角錐理論は凸＝光＝陽のみに関わり、凹＝闇＝陰を欠く？：不連続的差異としての他者の消失？

テーマ：無双PS原理

ＰＳ三角錐とは、結局、

凸＊凹⇒a + bi + cj + dk　

凸＊凹⇒+1 + i + j + k

における凸の四元性を意味すると考えられる。
　そこには、凹という他者、不連続的・絶対的差異・他者が欠けていると思われる。凸の光＝陽のみの世界を説いていて、凹の闇＝陰の世界をまったく欠いているように思われる。
　つまり、自己同一性あるいは物質の世界を公式化しているのであり、差異共振の世界、太極陰陽世界はまったく表現されていないと思う。
　とまれ、後でよく検討したい。

追記：ＰＳ三角錐理論は、立体的三元論である。
　しかし、そこには、陰陽極性はもはやないように思える。
　ガウス平面の虚軸ないしは虚数であるが、それで、もともと、陰陽を記述するのは、無理があると考えられる。何故なら、iと−i、ないしは、凸iと凹i は、ただ符号が違うだけであり、互いに鏡像になると考えられるのであり、不連続的差異としての他者がそこには、表現されないと考えられる。
　四元数の＋１、i、j、kにおいて、思うに、例えば、iとjは不連続的関係と見えるかもしれない。あるいは、陰陽と考えられるかもしれない。
　また、虚数が三つあるので、「陰陽」が三種類できると言えるかもしれない。つまり、例えば、陰陽A、陰陽B、陰陽Cの三種類である。
　しかし、このように、三種類陰陽を作ると、もはや、陰陽の意味はなくなるだろう。何故なら、根本は一元の陰と一元の陽であり、それらが極性をなし、同時に、太極一元で結合されているからである。
　とまれ、あえて、三種類の陰陽というのを考えてみよう。
　ここで、三種類の陰陽の世界を仮定する。
　i、j、kを簡単にA、B、Cとしてみよう。すると、三つの陰陽は、AB、BC、CAとなる。さらにわかりやすくするために、金、銀、銅と呼んでみよう。金の陰陽、銀の陰陽、銅の陰陽である。
　思うに、易に当てはめれば、上卦か下卦のどちらかに当てはまるかもしれない。その可能性はある。
　しかし、上卦か下卦のどちらかで、両方は説明できないのではないだろうか。言い換えると、陽か陰かのどちらかの説明にはなるが、陰陽自体の説明にはならないように思える。
　しかし、BA、CB、ACと順序を変えることができるのではないだろうか。そうならば、陰陽自体にはなるだろう。
　つまり、例えば、

陽＝AB、BC、CA
陰＝BA、CB、AC

である。
　以下の四元数の乗法を見ると、

\begin{alignat}{2} ij & = k, & \qquad ji & = -k, \\ jk & = i, & kj & = -i, \\ ki & = j, & ik & = -j \end{alignat}

である。
　だから、

AB＝ij＝k

BA＝ji＝−k

である。
つまり、金の陰陽において、陰陽を乗法として扱うと、それは、ガウス平面の場合と同様に、単に符号を異なるだけで、不連続的差異としての他者がないことになるのである。

追記２：凸iと凹iも符号が異なるだけと上述したが、つまり、いわば、正反対の符号としているが、それだが、無双ＰＳ原理の公式でも凸と凹が使用されているので、それは、不正確なことになる。
　正反対ではなく、不連続的な異質な関係があるのである。陰は陽の正反対ではない。
　違う記号を考えるべきである。陽を例えば、✡、陰を✪とする。すると、新しい無双ＰＳ原理公式は、次のようになる。

✪＊✡⇒a + bi + cj + dk　

✪＊✡⇒+1 + i + j + k

さらに、＊も差異共振を表わすために、✇に変える。

即ち、

✪✇✡⇒a + bi + cj + dk　

✪✇✡⇒+1 + i + j + k

となる。

参照：
基底間の乗法 [編集 ]
単位の乗積表 × 1 i j k
1 1 i j k
i i −1 k −j
j j −k −1 i
k k j −i −1

H の基底元 i, j, k に対して等式

i^2 = j^2 = k^2 = i j k = -1

は i, j, k の間の可能なすべての積を決定する。例えば

-1 = i j k

の両辺に k を右から掛ければ

\begin{align} -k & = i j k k = i j (k^2) = i j (-1), \\ k & = i j \end{align}

を得る。他の積も同じようにして得られて、結局

\begin{alignat}{2} ij & = k, & \qquad ji & = -k, \\ jk & = i, & kj & = -i, \\ ki & = j, & ik & = -j \end{alignat}

が可能なすべての積を列挙したものとなる。これは左側の因子を列に、右側の因子を行にそれぞれ充てて、表の形にまとめることができる（乗積表）。

四元数 - Wikipedia
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