精神と物質：氣と自己：オイラーの公式と回転：自然精神・自己精神の

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精神と物質：氣と自己：オイラーの公式と回転：自然精神・自己精神の数学精神哲学的力学

シュタイナーの名著『自由の哲学』を読みながら、精神が物質を生んだことに明確に得心したが、では、精神の様態はどうなのだろうかと思った。
　結局、量子は氣である。エーテル体である。それは、物質ではなく、物質を生むものである。
　ならば、精神自体はどうなのだろうか。
　私は以前、自我としての凸iは凸iの極大化、アストラル体としての凹iは凹iの極大化と考えたと思う。前者は、シュタイナー的にはアーリマンであり、後者はルシファーであろう。
　言い換えると、同一性主義と、反同一性主義（反動的差異主義）であると考えられる。
　とまれ、問題は自己を形成している精神エネルギーとは端的に何か、である。
　シュタイナーは『自由の哲学』（３４才！の著書）では、自己（「自我」）における思考と意志と感情の三位性を説いている。
　思うに、自己の精神エネルギーは氣の変容したものと考えていいのではないだろうか。氣は植物や宇宙を形成する。それは、差異共振エネルギーである。
　それが、人間の場合、屈折していて、独特の凸iと凹iの相互作用が形成されていると考えられる。（凹i/凸i）＊（凸i/凹i)⇒凸（＋１）と先に提起したが。そう、これは、西田哲学の絶対矛盾的自己同一の公式となろう。とまれ、問題は、これと氣の場合と異なるのか、否かである。凸i＊凹i⇒凸も様態はそのようではないのかという疑問である。凹i/凸iは凸iと似ているが、前者には後者にはない志向性が明確に存しているので異なると言えよう。氣は純粋な差異共振であるが、自己精神エネルギーは屈折した差異共振と考えられる。氣ではあるが、特異な氣、特化した氣である。
　これで、一応、本題は解明した。
　次に、問題は、オイラーの公式の意味する事象である。それは、回転を意味するが、それは端的にどういうことなのか。
　それは自然精神（自己精神）の根源的回転（円運動）を意味すると直観で思う。プラトンは円運動を宇宙の根本的運動と捉えた。
　ならば、そのエネルギーはどういう力学なのか。自然精神、自己精神の力学である。
　差異共振（凸i＊凹i⇒）は、端的に回転運動と考えられる。つまり、⇒凸（＋１）とは、虚数から実数への転換であり、ガウス平面ではπ/2の回転と考えられる。
　思うに、それは数学的力学である。物理的力学以前に数学的力学である。ならば、精神（氣）とは端的に数学的力学をもっているのである。（PS理論からは自明であるが、明確にする必要がある。）
　つまり、数学的精神（氣）が根源的に存するということである。シュタイナー的に言えば、数学的霊mathematical spiritが存するということである。これは、ピュタゴラス／プラトン主義（数学的哲学主義）でもある。
　結局、自然精神、自己精神とは数学的精神（氣）、数学的霊であり、その力学をもつということである。数学精神的力学、数学霊的力学である。それはまた、直観的哲学でもある。だから、数学・哲学的力学が根源に存することになる。それは狭義に言えば、Kaisetsu氏が説くように、第三象限に属すると言えよう。しかし、広義には人間認識図全体に属すると言えよう。
　今はここで留める。

resurrectionのブログ

ガウス平面で表した人間認識の図
ガウス平面で表した人間認識の図
original concept picture of kaisetsu

（海舌が考えた人間認識世界の概念図）

《ガウス平面で表した人間認識の図》

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オイラーの公式
 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
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数学、特に複素解析におけるオイラーの公式（オイラーのこうしき、Euler's formula、オイラーの恒等式とも）とは、指数関数と三角関数の間に成り立つ等式

e^{i\theta} = \cos\theta + i \, \sin\theta

オイラーの公式の幾何的な表示

をいう。ここに、θ は幾何学的には弧度法に従う角と見なされる実変数である。三角関数を複素変数に関する解析的関数と考えることで、この等式は θ を複素変数と見ても成立している。レオンハルト・オイラーに帰せられるためこの名がある。この公式ははじめ、ロジャー・コーツによって1714年に提出されたが、その証明は曖昧なものだった。その後オイラーによって1748年に再発見され、有名になった。

この公式は複素解析をはじめとする純粋数学の様々な分野や、電気工学・物理学などであらわれる微分方程式の解析において重要な役割を演じる。物理学者のリチャード・ファインマンはこの公式を評して「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」[1] だと述べている。

また、θ = π のとき、オイラーの等式と呼ばれる

eiπ + 1 = 0

が導かれる。

角運動量
 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

固定された回転軸をもつ系に対して、力を作用させた時の物理量の関係。力のモーメント \vec{\tau} と位置ベクトル \vec{r} と力 \vec{F} との関係（上の式）、および角運動量 \vec{L} と位置ベクトル \vec{r} と運動量 \vec{p} との関係（下の式）。

角運動量（かくうんどうりょう、英語：angular momentum）とは、運動量のモーメントを表す力学の概念である。

位置 \vec{r} において、速度 \vec{v} で運動している質量 \,m の質点の、原点のまわりの角運動量 \vec{L} は、次式で定義される。

\vec{L} \equiv \vec{r} \times \vec{p} = \vec{r} \times m \vec{v} = m \vec{r} \times \frac{d \vec{r}}{dt}

ここで、\,\timesは外積を表す記号であり、\vec{p} = m \vec{v} は質点の運動量である。方向は他のモーメント同様\vec{r}から\vec{p}に回転するとき、右ねじの進む方向である。外積であるので、角運動量の大きさ\,Lは次のように表される。

L=rp\,\sin \theta

ここで、\,\thetaは\vec{r}と\vec{p}のなす角を示す。

角運動量の単位時間当たりの変化量 \tfrac{d\vec{L}}{dt}は力のモーメント \vec{N} \equiv \vec{r} \times \vec{F} に等しい。

\frac{d\vec{L}}{dt}=\frac{d(\vec{r}\times \vec{p})}{dt}=\frac{d\vec{r}}{dt}\times \vec{p}+\vec{r}\times \frac{d\vec{p}}{dt}=\vec{r}\times \vec{F}\equiv N

ここで次の関係を使った。

\frac{d\vec{r}}{dt}\times \vec{p}=\frac{d\vec{r}}{dt}\times (m\frac{d\vec{r}}{dt})=0 ,\frac{d\vec{p}}{dt}=\vec{F}

このことから、力が動径方向(\vec{r}方向)にあるか、あるいは力が働いていないときは\vec{N}=0となり、したがって、このとき角運動量は時間とともに変化しなくなる。このことを角運動量保存の法則(角運動量の保存則)という。

詳細は「角運動量保存の法則」を参照

保存則が成り立っている物体に加わっている力、すなわち動径方向(\vec{r}方向)と同じ向きにある力は、その大きさを\,f(r)とすると、次のように表すことができる。

\vec{F}=f(r)\vec{\hat{r}},\,\,\,\,\,\hat{r}\equiv \frac{\vec{r}}{r}

この力は中心力と呼ばれる。

惑星間に働く万有引力は中心力であり、したがって、惑星の角運動量は保存される。保存則は、ケプラーの第2法則「面積速度一定」と密接な関わりがある。単位時間当たりに惑星の掃く面積は、次のように表され、

\frac{dS}{dt}\fallingdotseq \frac{1}{2}r\frac{ds}{dt}=\frac{1}{2}rv=\frac{1}{2m}L

したがって、掃かれる面積の時間による変化率が一定ならば、角運動量も一定の値をとる。

\frac{dS}{dt}=h\Leftrightarrow L=2mh
等速直線運動においてはベクトル量である運動量 \vec{p} が時間によらず一定であるのに対し、等速円運動においては、運動量の大きさは一定であるが、向きは時間により変化する。外力 \vec{F} が加わらないとき、力のモーメント \vec{N} は \,0 であり、角運動量は等速直線運動でも等速円運動でも時間によらず一定のベクトル量となる。

2010-10-24 仮説：フェルミオンは(n+1/2)π回転で⇒+1となる。ボゾンはnπ回転で編集このエントリーを含むブックマーク CommentsAdd Star

仮説：フェルミオンは(n+1/2)π回転で⇒+1となる。ボゾンはnπ回転で双極子を形成する

直観では、フェルミン（フェルミ粒子）が物質を形成する。つまり、⇒+1である。それに対して、ボゾン（ボース粒子）は、⇒である。即ち、双極子、凸i＊凹iである。

　そう考えると、ボゾンである光子が質量がないのがうまく説明がつくだろうし、フェルミンである電子が質量をもつのも説明できるのではないだろうか。

　問題はボゾンの「粒子」性をどう説明するかである。これは、直観では、同一性志向性である。つまり、粒子志向性であり、粒子自体ではないのではないだろうか。つまり、「波動」と見た方がよいのではないだろうか。

　後で再検討したい。

追記：同一性志向性は、粒子（物質）のように「見える」であり、実際は粒子ではないと考えられる。それは、双極子であり、それ自体は粒子ではない。いわば、エネルギー子である。

　問題は、粒子と「波動」とは何かの問題になっている。いったい、双極子凸i＊凹iとは何か。それは、根源的には、-1の超越的物質から発するだろう。だから、超越的双極子と言えるかもしれない。つまり、「ダーク・マター」の極性である。

　とまれ、問題は何故、双極子が粒子に見えるのかである。観測装置の対象が粒子（物質）を基準としているので、そうなるというのは、一理である。

　しかしながら、本質的理由があるだろう。そう、やはり、Media Point である。それは、穴である。その穴を粒子として取り違えているのではないだろうか。

参考：

素粒子

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia ）』

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曖昧さ回避この項目では、物質を構成する最小の単位について記述しています。その他の用法については「素粒子 (曖昧さ回避 ) 」をご覧ください。

物理学において素粒子（そりゅうし）とは、物質を構成する最小の単位のことである。

最小の単位であるということは、それより小さな存在がないということであり、従って内部構造を持たず空間的な大きさを持たない・または空間・長さ自体が最小単位の大きさ（空間最小単位の候補の例としてはプランク長等）とされるのだが、超弦理論においては全ての素粒子は有限な大きさを持つひもの振動状態であるとされる。

現在のところ物質を構成する素粒子と考えられているものは、クォークとレプトンである。だが、これらに内部構造が存在することが発見されれば、その内部構造を構成するもののほうが素粒子と呼ばれ、クォークやレプトンは素粒子ではないということになる。クォークやレプトンの大きさはわかっていないが、仮に有限の大きさがあるとしても陽子のスケールにおいても点とみなすことができる大きさである。

たくさんの粒子が、実は自然界にそのまま安定的に存在しているわけではないので、宇宙線の観測や加速器による生成反応により発見・研究された。素粒子の様々な性質を実験で調べ、それを理論的に体系化していくこと、及び理論的に予言される素粒子を実験で探索していくことが、素粒子物理学の研究目的である。

素粒子の分類 [編集 ]

ボソン（ボース統計に従う粒子） [編集 ]